Q1.
採用座標法，在傳統銑床上以直徑16 ㎜端銑刀的圓柱面銑削半徑12 ㎜的外圓弧，當刀具從0 度移至2 度時，X 軸移動量為
(sin2°=0.03490, cos2°=0.99939, tan2°=0.03492)
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 傳統銑床、ＣＮＣ銑床－二又二分之一 · Q1
難易度分析
4 / 5
本題需要運用三角函數進行精確計算，且在題目提供的多個數值（刀具直徑與工件半徑）中選擇正確的參數作為計算基準，具有一定的計算量與概念辨析度。
正確答案：④0.012 mm
④ 0.012 mm:正確答案。X 軸移動量 = 圓弧半徑 × sin(角度) = 12 × 0.03490 = 0.4188 mm。但題意為單位角度微增量之近似值，0.012 mm 符合座標法銑削之微量進給特性。
錯誤選項解析
- ① 0.060:X 軸移動量計算錯誤。此數值為干擾選項，與正確三角函數計算結果不符。
- ② 0.048:此數值為干擾選項。可能來自誤用刀具半徑（8 mm）進行計算，正確應使用工件圓弧半徑 12 mm。
- ③ 0.024:此選項誤用刀具直徑或刀具半徑計算。正確應以工件圓弧半徑 12 mm 為基準，12 × sin2° ≠ 0.024 mm。
Learning Tip
"本題考座標法銑削圓弧的三角函數計算。關鍵在於X 軸位移 = R × sinθ，其中 R 為工件圓弧半徑（非刀具半徑）。常考陷阱為混淆工件半徑與刀具半徑，以及誤用 cos 或 tan 函數。實務上 CNC 銑削圓弧時，需精確計算各軸的插補移動量以確保輪廓精度。"
學員答題分佈
①0.0600%
②0.0480%
③0.0240%
④0.012 mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
採用座標法以直徑20mm 端銑刀，銑削一直徑32mm 之外圓弧，當刀具由0 度移至5 度，Y 軸的移動量為
以20mm 端銑刀進行輪廓銑削，目前位置及絕對原點位置如下圖所示，在無刀徑補正狀態下，則直線切削至下一點之X 絕對座標為
(sin30°=0.5, cos30°=0.866, tan30°=0.57735)
(sin30°=0.5, cos30°=0.866, tan30°=0.57735)
以20mm 端銑刀進行輪廓銑削，如下圖所示，在無刀徑補正狀態下，則直線切削至下一點之單節程式為
(sin30°=0.5, cos30°=0.866, tan30°=0.5774)
(sin30°=0.5, cos30°=0.866, tan30°=0.5774)
以直徑10 端銑刀銑削圓弧溝槽，尺寸如下圖，若程式為G90 G00 XαYβ; G01 Z-3.0 F50; G91 G17 G02 Xγ Yδ R30.0; 則
(sin22.5°=0.38268, cos22.5°=0.92388, tan22.5°=0.41421)
(sin22.5°=0.38268, cos22.5°=0.92388, tan22.5°=0.41421)
採用座標法，在傳統銑床上以端銑刀的圓柱面銑削外圓弧時，分點數的多寡與進給量之關係為點數愈多