Q14.
欲銑削無移位的平齒輪，若其模數為2.0 ㎜，齒數為20，則胚料外徑為
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 傳統銑床、ＣＮＣ銑床－二又二分之一 · Q14
難易度分析
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本題屬於基礎計算題，要求考生能準確區分分度圓直徑與齒頂圓直徑的定義，並正確套用對應的計算公式。選項中設置了容易混淆的基礎參數數值，旨在考驗對齒輪基本構造參數的理解程度。
正確答案：③44 ㎜
③ 44 ㎜:44 mm 為正確答案。標準正齒輪之 齒頂圓直徑（胚料外徑） 計算公式為 m×(Z+2)，代入模數 m=2.0 mm、齒數 Z=20，得 2×(20+2) = 44 mm。
錯誤選項解析
- ① 30 ㎜:30 mm 不符合齒輪外徑計算公式。此數值可能誤用了 模數×齒數 (2×20=40) 後再減去錯誤數值，或完全未套用正確公式。
- ② 40 ㎜:40 mm 為 分度圓直徑（模數×齒數 = 2×20 = 40 mm），而非胚料外徑。齒輪胚料外徑需包含 齒頂高，此選項混淆了分度圓與齒頂圓的差異。
- ④ 50 ㎜:50 mm 數值過大，可能誤將 齒根圓直徑 或其他參數混入計算，或錯誤使用 m×(Z+5) 等不正確公式。
Learning Tip
"本題核心考點為 正齒輪胚料外徑（齒頂圓直徑）計算公式：m×(Z+2)。常見陷阱是將 分度圓直徑 m×Z 與齒頂圓直徑混淆。實務銑削齒輪前，胚料車削外徑必須精確計算並預留加工餘量，否則會導致 齒形深度不足 或 齒頂變尖 等缺陷。"
學員答題分佈
①30 ㎜0%
②40 ㎜0%
③44 ㎜0%
④50 ㎜0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！