外徑88mm 之胚料若應用分度頭銑削成公制無移位正齒輪，已知銑刀模數4，則下列敘述何者正確？

銑床-CNC銑床 · 乙級 · 傳統銑床、ＣＮＣ銑床－二又二分之一 · Q59

齒數為22 齒

齒頂高為4mm

銑削相鄰齒間，分度頭的曲柄應轉二圈

其齒形較模數3 者為小

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本題為複選題，需同時運用齒輪幾何計算、分度頭操作原理以及模數基本定義進行綜合判斷。考生必須先透過給定數值進行多階段推導才能確定所有選項的正誤，且需精確區分不同參數間的邏輯關係，因此判定為較高難度。

② 齒頂高為4mm:齒頂高（Addendum）在標準公制正齒輪中等於模數值，故模數 4 之齒頂高為 4mm，符合 CNS 齒輪設計規範。
③ 銑削相鄰齒間，分度頭的曲柄應轉二圈:分度頭簡易分度法公式為曲柄轉數 = 40 / 齒數 = 40 / 20 = 2 圈，故銑削相鄰齒間分度頭曲柄應轉 2 圈。

① 齒數為22 齒:根據正齒輪計算公式：外徑 = 模數 × (齒數 + 2)，代入 88 = 4 × (Z + 2)，解得齒數 Z = 20 齒，而非 22 齒。
④ 其齒形較模數3 者為小:模數越大代表齒形越大，模數 4 的齒厚與齒高均大於模數 3，故其齒形應較大而非較小。

"本題核心考點為公制正齒輪幾何計算與分度頭簡易分度法。常考陷阱在於混淆「外徑公式 D = m(Z+2)」與「節徑公式 D = mZ」，務必確認題目給定的是外徑還是節徑。另外，模數（Module）是決定齒輪尺寸的基準參數，模數越大齒形越大、承載能力越強，此觀念常於選項中反向陳述以測試考生。"

①齒數為22 齒0%

②齒頂高為4mm0%

③銑削相鄰齒間，分度頭的曲柄應轉二圈0%

④其齒形較模數3 者為小0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！