Q104.
下列標準正齒輪的外徑計算，何者錯誤？
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q104
難易度分析
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本題需要考生全面掌握不同單位制下齒輪幾何尺寸的計算公式。題目透過多個高度相似的計算式來檢驗對基礎定義的熟練度，必須清楚分辨各項參數之間的因次關係與運算規則，才能在眾多選項中辨識出不合邏輯的組合。
正確答案：④齒數加徑節
④ 齒數加徑節:齒數為無因次純數字，徑節單位為 1/吋，兩者量綱不同且無相加意義，此計算式完全不符合齒輪幾何原理，故為錯誤選項。
錯誤選項解析
- ① 節圓直徑加二倍齒頂高:外徑的定義即為節圓直徑加上兩側的齒頂高，此為齒輪幾何的基本計算原理，故為正確敘述。
- ② (齒數+2)/徑節:徑節 (DP) 與模數 (m) 互為倒數關係，節圓直徑等於齒數除以徑節，因此外徑 = (齒數 + 2) / 徑節，此公式正確。
- ③ (齒數+2)×模數:模數系統中，節圓直徑 = 齒數 × 模數，齒頂高等於一模數，故外徑 = (齒數 + 2) × 模數，此為公制齒輪標準算法。
Learning Tip
"本題核心考點在於釐清模數制 (公制) 與 徑節制 (英制) 的換算關係。常考陷阱為混淆 (齒數 + 2) × 模數 與 (齒數 + 2) / 徑節 兩種等價表達式。實務上需注意齒頂高係數在標準齒輪中預設為 1.0，若為變位齒輪則計算方式不同。"
學員答題分佈
①節圓直徑加二倍齒頂高0%
②(齒數+2)/徑節0%
③(齒數+2)×模數0%
④齒數加徑節0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！