Q85.
一圓柱與圓錐相交，欲求其交線，最簡便的方法為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 3Ｄ模型圖 · Q85
難易度分析
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本題著重於工程圖學中不同幾何圖形交線求解方法的辨識，需精確掌握各類投影法與截交線求法的適用條件與對象。選項中包含專門針對平面立體、線面相交及較繁瑣之輔助視圖法的干擾選項，考生必須清楚區分不同立體組合的最佳處理策略，若對各方法的使用時機觀念不清，極易受相似名詞誤導而做出錯誤判斷。
正確答案：②切割面法
② 切割面法:切割面法利用一系列平行或垂直的輔助切割平面同時截切圓柱與圓錐，在各切割面上求得兩截交線的共點，連接這些共點即可得到交線，是處理迴轉體相交問題最簡便且最常用的方法。
錯誤選項解析
- ① 邊視圖法:邊視圖法主要用於將平面或線段投影為點或邊視圖，適用於求解平面與立體之交線，但對於圓柱與圓錐兩曲面立體相交的情況並非最簡便方法。
- ③ 直線貫穿法:直線貫穿法用於求解直線與立體表面的貫穿點，適用於線與面的相交問題，而非兩立體曲面相交求交線的情境。
- ④ 輔助視圖法:輔助視圖法需建立額外的投影視圖來輔助求解，雖然可行但步驟較繁瑣，對於圓柱與圓錐相交求交線而言並非最簡便的方法。
Learning Tip
"本題核心考點為迴轉體相交線的求解方法。切割面法之所以最簡便，是因為圓柱與圓錐均為迴轉體，使用適當方向的切割面（通常平行於底面或通過軸線）可同時在兩立體上得到簡單的截交線（圓或直線），其交點即為所求共點。常考陷阱在於混淆各種投影法的適用情境：邊視圖法適合平面立體、切割面法適合曲面立體相交、輔助視圖法通用但步驟較多。"
學員答題分佈
①邊視圖法0%
②切割面法0%
③直線貫穿法0%
④輔助視圖法0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
