Q62.
有一點音源之音功率為20 瓦特（W），在全無響室自由音場中，距離10 公尺的接受者音強度約為多少W/m2？
物理性因子作業環境監測 · 乙級 · 噪音測定 · Q62
難易度分析
3 / 5
本題屬於基礎物理計算題，要求考生能正確選擇對應音場環境的幾何擴散公式，並進行數值運算。由於涉及特定環境條件的公式選用與計算步驟，具有一定的技術門檻。
正確答案：④0.016
④ 0.016:依據反平方定律，在自由音場中點音源的音強度 I = W / (4πr²)，代入 W = 20 W、r = 10 m，得 I = 20 / (4π × 100) ≈ 0.0159 ≈ 0.016 W/m²，符合全無響室之球面擴散理論。
錯誤選項解析
- ① 1.6:此數值遠高於正確答案，可能誤將距離平方未正確代入公式，或混淆了音功率與音壓的換算關係。在自由音場中，音強度隨距離平方成反比衰減，10 公尺處的衰減量相當顯著。
- ② 0.8:此數值仍偏高，可能誤用半球面輻射（2πr²）而非全空間球面輻射（4πr²）進行計算。在全無響室環境中，音源為點音源全向輻射，應使用球面面積公式 4πr²。
- ③ 0.05:此數值與正確答案仍有差距，可能為計算過程中圓周率 π 取值錯誤或距離平方運算有誤。正確應以 20 ÷ (4 × π × 100) ≈ 0.0159 W/m² 計算。
Learning Tip
"此類題型核心考點為反平方定律在自由音場中的應用。常見陷阱為混淆全空間球面輻射（4πr²，適用於全無響室）與半空間半球面輻射（2πr²，適用於音源置於硬質反射面上）。實務噪音測定時，需先確認音場類型與反射面條件，才能選擇正確的幾何衰減公式。"
學員答題分佈
①1.60%
②0.80%
③0.050%
④0.0160%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！