Q73.
1/3 八音度頻帶，f 2、f0、f 1 分別為上限、中心、下限頻率，下列關係式何者錯誤？
物理性因子作業環境監測 · 乙級 · 噪音測定 · Q73
難易度分析
3 / 5
本題要求考生精確區分中心頻率與上下限頻率之間的比例關係，且包含對幾何平均數定義的理解以及對特定數值常數的記憶，屬於需對定義與係數方向有精確掌握的考題。
正確答案：①f0＝1.26f 2
① f0＝1.26f 2:f0＝1.26f2 為錯誤關係式。正確應為 f2＝1.26f0（上限頻率為中心頻率乘以 2^(1/6)≈1.122 的平方，即 1.26 倍），此選項將中心頻率與上限頻率的倍數關係顛倒。
錯誤選項解析
- ②
:圖片顯示 f0＝√(f2×f1)，此為 1/3 八音度頻帶中心頻率的正確定義，即中心頻率為上限與下限頻率的幾何平均數，符合 ISO 標準規範。 - ③ （f2 - f1）／f0＝0.231:(f2-f1)/f0＝0.231 為正確關係式。1/3 八音度頻帶的相對頻寬約為 23.1%，此為固定比例，由 2^(1/6)-2^(-1/6) 計算得出。
- ④ f 0＝1.12f 1:f0＝1.12f1 為正確關係式。下限頻率 f1 乘以 2^(1/6)≈1.122 即得中心頻率 f0，符合八音度頻帶的等比數列定義。
Learning Tip
"1/3 八音度頻帶的核心考點在於理解中心頻率 f0 為上下限頻率的幾何平均（非算術平均）。常考陷阱為混淆 f2＝1.26f0 與 f0＝1.26f2 的倍數方向，以及誤用算術平均計算中心頻率。實務上，相對頻寬 23.1% 為固定值，是噪音頻譜分析的重要參數。"
學員答題分佈
①f0＝1.26f 20%
②0%
0%③（f2 - f1）／f0＝0.2310%
④f 0＝1.12f 10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！