Q138.
單一正弦波的均方根值（rms）為其最大值的多少倍？
物理性因子作業環境監測 · 乙級 · 噪音測定 · Q138
難易度分析
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此題考查電學基本定義的數值記憶。選項中設計了數值相近且具有相關性的陷阱，需精確區分最大值與均方根值之間的換算方向才能正確作答。
正確答案：①0.707
① 0.707:均方根值（RMS）的定義為將正弦波對時間平方後取平均再開根號，對於單一正弦波，其 RMS 值等於峰值（最大值）除以 √2，即約為最大值的 0.707 倍。
錯誤選項解析
- ② 0.866:0.866 為 cos(30°) 或 sin(60°) 的值，與正弦波的 RMS 計算無關，此為常見的三角函數數值混淆。
- ③ 1.414:1.414 為 √2 的值，是 RMS 的倒數關係（即峰值 = RMS × √2），題意問的是 RMS 為最大值的倍數，方向相反。
- ④ 1.732:1.732 為 √3 的值，常見於三相電系統的線電壓與相電壓換算，與單一正弦波的 RMS 計算無關。
Learning Tip
"核心考點在於熟記正弦波 RMS 值 = 峰值 / √2 ≈ 0.707 × 峰值 的換算關係。在噪音測定與物理性因子監測中，RMS 值用於評估聲音或振動的等效能量，是作業環境檢測的基礎計算。常考陷阱為將 0.707（RMS/峰值） 與 1.414（峰值/RMS） 混淆，解題時需仔細審題確認問的是「RMS 為峰值的幾倍」還是「峰值為 RMS 的幾倍」。"
學員答題分佈
①0.7070%
②0.8660%
③1.4140%
④1.7320%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！