若方程式，則2x－3y＝

機工類共同科目 · 乙級 · Q4

-1

難易度分析

2 / 5

本題需經過解析連等方程式、求解聯立方程式及代入目標式計算三個連續步驟，考驗基礎代數運算的準確度與邏輯推導能力。

正確答案：④5

④ 5:正確答案。由 3x - 2y = x - 4y = 5 建立聯立方程式，解得 x = 1、y = -1，代入 2x - 3y = 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5。

錯誤選項解析

① -1:此為錯誤答案。由聯立方程式 3x - 2y = 5 與 x - 4y = 5 解得 x = 1、y = -1，代入 2x - 3y 應得 2(1) - 3(-1) = 5，而非 -1。
② 2:此為錯誤答案。計算 2x - 3y 時若將 y 的符號搞錯（誤將 y = -1 當作 y = 1），會得到 2 - 3 = -1 或 2 + 3 = 5 的混淆結果，正確值為 5。
③ 4:此為錯誤答案。若僅計算 2x 部分而忽略 -3y 項，或解方程式時發生運算錯誤，可能誤得 4，但正確代入後結果為 5。

Learning Tip

"本題考點為連等方程式的拆解與二元一次聯立方程式的求解。關鍵步驟：先將 3x - 2y = 5 與 x - 4y = 5 視為兩個獨立方程式，使用代入消去法或加減消去法求出 x、y 後，再代入目標式 2x - 3y 計算。常見陷阱是忽略負號運算（如 -3 × (-1) = +3），務必仔細檢查正負號。"