Q11.
一個二位數，其個位數字與十位數字的和為9，若將個位數字與十位數字對調，則所得到的新數比原數少9，則原數是多少？
機工類共同科目 · 乙級 · Q11
難易度分析
3 / 5
此題要求將文字敘述轉化為代數方程式，需精確區分原數與對調後數字的量值關係。由於涉及數值方向的判斷，且需要對二位數的位值概念有正確理解，具有一定的邏輯推論過程。
正確答案：④54
④ 54:54 的個位與十位數字和為 9（5+4=9），對調後得到 45，54−45=9，完全符合「新數比原數少 9」的條件。設原數十位為 x、個位為 y，則 x+y=9 且 (10y+x)−(10x+y)=−9，解得 x=5、y=4。
錯誤選項解析
- ① 36:36 的個位與十位數字和為 9（3+6=9），但對調後得到 63，63 比 36 多 27，不符合題目「新數比原數少 9」的條件。
- ② 63:63 的個位與十位數字和為 9（6+3=9），但對調後得到 36，36 比 63 少 27，不符合題目「新數比原數少 9」的條件。
- ③ 45:45 的個位與十位數字和為 9（4+5=9），但對調後得到 54，54 比 45 多 9，與題目要求的「新數比原數少 9」方向相反。
Learning Tip
"此類二位數對調問題的核心考點在於建立正確的代數方程式：設十位數字為 x、個位數字為 y，原數為 10x+y，對調後為 10y+x。常考陷阱是混淆「新數比原數多/少」的方向，務必注意減法順序。另一個易混淆觀念是數字和固定為某值的條件僅用於驗證，需搭配對調差值才能唯一確定答案。"
學員答題分佈
①360%
②630%
③450%
④540%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
