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機工類共同科目/行業數學/Q20
簡單
正確率 -
Q20.

直角三角形ABC 中，機工類共同科目 乙級 第 20 題 題目 第一張圖片、機工類共同科目 乙級 第 20 題 題目 第二張圖片，求機工類共同科目 乙級 第 20 題 題目 第三張圖片的值等於

機工類共同科目 · 乙級 · Q20

難易度分析

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本題考查直角三角形中三角函數的基本定義，屬於基礎概念的直接應用。考生需能正確區分對邊、鄰邊與斜邊的對應關係，並將其準確代入比值公式中即可求解。

正確答案：①機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ① 圖片

① 機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ① 圖片:在直角三角形中，正弦函數(sin)定義為對邊與斜邊的比值。根據題目給定的三角形邊長關係，此選項正確呈現了對應角的三角函數比值。

錯誤選項解析

  • ② 機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ② 圖片:此選項的分子分母配置錯誤，混淆了鄰邊與對邊的對應關係。正確的三角函數比值應嚴格依據「對邊/斜邊」或「鄰邊/斜邊」的定義。
  • ③ 機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ③ 圖片:此選項誤用了正切(tan)或餘切(cot)的比值定義。正切應為對邊比鄰邊，而非題目所求的正弦或餘弦關係。
  • ④ 機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ④ 圖片:此選項的邊長對應關係錯誤，可能將斜邊與直角邊的位置顛倒。直角三角形中斜邊恆為最長邊，不可與其他邊互換。
Learning Tip

"三角函數比值是機工類數學的常考題型，重點在於準確辨識對邊、鄰邊、斜邊的對應關係。常見陷阱包括：混淆 sin/cos/tan 的定義、將分子分母顛倒、或誤判直角三角形的边角關係。解題時應先畫出三角形並標註各邊名稱，再依定義代入計算。"

學員答題分佈

①機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ① 圖片0%
②機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ② 圖片0%
③機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ③ 圖片0%
④機工類共同科目 乙級 第 20 題 選項 ④ 圖片0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！

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