Q40.
設x 表任意一奇數，則下列何者必為偶數？
機工類共同科目 · 乙級 · Q40
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎數論概念應用，僅需掌握奇偶數的基本運算定義即可推導出結果，不涉及複雜的計算或深層的邏輯推理。
正確答案：①x＋5
① x＋5:奇數加奇數必為偶數。x 為奇數，5 亦為奇數，兩者相加結果必為偶數，符合奇偶性運算法則。
錯誤選項解析
- ② 2x＋3:2x 為偶數，但偶數加 3（奇數）結果為奇數，故此選項不成立。正確應為 2x 本身才是偶數。
- ③ 3x＋8:3x 為奇數（奇數乘奇數仍為奇數），再加 8（偶數）結果仍為奇數。正確觀念：奇數加偶數等於奇數。
- ④ x2:奇數的平方仍為奇數（奇數乘奇數等於奇數），故 x² 必為奇數。正確應為偶數的平方才是偶數。
Learning Tip
"本題核心考點為奇偶數運算法則：奇數±奇數=偶數、偶數±偶數=偶數、奇數±偶數=奇數；奇數×奇數=奇數、偶數×任意整數=偶數。常見陷阱為混淆「奇數的平方」仍為奇數，以及誤以為係數為 2 的項必使整體為偶數，需留意常數項的奇偶性影響。"
學員答題分佈
①x＋50%
②2x＋30%
③3x＋80%
④x20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
