Q204.
「若p 則q」 (p 
q)，與下列那些意義相同？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q204
難易度分析
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本題要求辨識多個邏輯等價形式，且採複選形式，需完整判定所有選項的真偽。考生必須精確區分相似的邏輯命題結構，避免在對偶概念中產生混淆，因此具有較高的判別難度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① NOT q
NOT p:逆命題（contrapositive） ¬q → ¬p 與原命題 p → q 在布林代數中邏輯等價，兩者具有相同的真值表。 - ③ (NOT p) OR q:根據實質蘊含（material implication） 等價轉換規則，p → q 可重寫為 ¬p ∨ q，此為邏輯設計與數位電路中常用的等價替換方式。
錯誤選項解析
- ② NOT p
NOT q:此為反命題（inverse） ¬p → ¬q，與原命題 p → q 並不等價。正確等價形式應為逆命題 ¬q → ¬p，而非否定前件推否定後件。 - ④ p OR (NOT q):p ∨ ¬q 等價於 q → p，此為原命題的 converse（ converse 命題），與 p → q 不等價。正確形式應為 ¬p ∨ q。
Learning Tip
"邏輯蘊含（implication） 的等價轉換為資料結構與離散數學的常考重點。需嚴格區分逆命題（contrapositive，等價）、反命題（inverse，不等價） 與 converse 命題（不等價） 三者的差異。熟記 p → q ≡ ¬p ∨ q 的實質蘊含規則，可快速解題並避免混淆。"
學員答題分佈
①NOT q NOT p0%
NOT p0%②NOT pNOT q0%
NOT q0%③(NOT p) OR q0%
④p OR (NOT q)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！