Q20.
如下圖所示，若加直流電100V 則有12.5A 電流通過，若加交流電（正弦波）100V 則有10A 的電流通過，該電路之電阻（R）及感抗值（X）各為多少Ω？
室內配線─屋內線路裝修 · 丙級 · 漏電保護裝置 · Q20
難易度分析
3 / 5
此題需要掌握直流與交流電路中電阻與感抗的不同計算方式，並正確使用阻抗三角形公式。考點集中在概念區分與一個常見的誤解，屬於一般難度。
正確答案：②8，6
② 8，6:直流電下電感短路，R = 100V/12.5A = 8Ω；交流電下阻抗 Z = 100V/10A = 10Ω，由 Z² = R² + X² 得 X = √(100-64) = 6Ω。
錯誤選項解析
- ① 5，12:直流電阻計算錯誤，100V/12.5A 應得 8Ω 而非 5Ω；感抗 12Ω 亦不符合阻抗三角形關係。
- ③ 10，6:電阻 10Ω 為交流阻抗值而非直流電阻值，混淆了 純電阻 與 總阻抗 的定義；正確電阻應由直流條件求得為 8Ω。
- ④ 12，16:電阻 12Ω 與 感抗 16Ω 均與計算結果不符，若代入驗證 Z = √(144+256) = 20Ω，與題目給定的交流阻抗 10Ω 不符。
Learning Tip
"本題核心考點為 直流與交流電路的阻抗差異。直流時 線圈感抗為零（XL = 2πfL，f=0），僅有純電阻；交流時需考慮 阻抗三角形 Z² = R² + X²。常見陷阱是將交流阻抗值誤認為電阻值，務必分清 純電阻 R、感抗 XL 與 總阻抗 Z 三者的物理意義與計算條件。"
學員答題分佈
①5，120%
②8，60%
③10，60%
④12，160%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！