Q78.
下列何者之對角線長可能不相等？
泥水─砌磚 · 丙級 · 識圖 · Q78
難易度分析
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此題屬於基礎幾何概念辨析，主要考查對於各類四邊形對角線特性的精確掌握。解題關鍵在於區分不同幾何圖形在對稱性與角度限制上的差異，需判別哪些形狀具備「對角線必相等」的強制性特徵，以及哪些形狀僅具備「對角線互相平分」但長度可變的特性。
正確答案：②平行四邊形
② 平行四邊形:平行四邊形的對角線不一定等長，僅有互相平分的特性；除非是特殊的平行四邊形（如長方形或正方形），否則兩對角線長度通常不相等。
錯誤選項解析
- ① 長方形:長方形的兩條對角線長度必定相等，這是長方形的基本幾何性質，因為其對邊等長且四個角皆為直角。
- ③ 等腰梯形:等腰梯形的兩條對角線長度必定相等，因其兩腰等長且底角相等，對稱性保證了對角線等長。
- ④ 正方形:正方形作為特殊的長方形與菱形，其對角線不僅互相垂直平分，且長度必定相等。
Learning Tip
"本題核心考點為四邊形對角線性質。在識圖與放樣實務中，常利用對角線是否等長來檢驗構形是否為矩形或正方形——若對角線不等長，表示該面並非直角四邊形。需特別注意：所有平行四邊形中，僅有矩形類（含正方形）的對角線才必定等長，而菱形的對角線互相垂直但不一定等長。"
學員答題分佈
①長方形0%
②平行四邊形0%
③等腰梯形0%
④正方形0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！