Q23.
直徑長度6m，則圓心角60°之弧長為
泥水─砌磚 · 丙級 · 量、畫具 · Q23
難易度分析
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本題考查基礎幾何公式的應用，需要精確區分題目給出的直徑與公式所需的半徑，並涉及角度與弧度的單位轉換。若未能正確識別參數定義或公式適用條件，容易在計算過程中產生偏差。
正確答案：④πm
④ πm:πm 為正確答案。弧長公式 L = r × θ，半徑 r = 6÷2 = 3m，圓心角 θ = 60° = π/3 弧度，故 L = 3 × (π/3) = πm。
錯誤選項解析
- ① 6πm:6πm 是將直徑直接乘以圓心角弧度的錯誤計算，弧長公式應使用半徑而非直徑。
- ② 3πm:3πm 是誤用半徑3m乘以60°弧度後再額外乘以倍數的錯誤結果，弧長計算不應重複加倍。
- ③ 2πm:2πm 是誤將圓心角視為120°或角度換算錯誤所產生的結果，與題目給定的60°不符。
Learning Tip
"此類題型常考陷阱在於混淆直徑與半徑的使用，以及角度與弧度的換算（1° = π/180 弧度）。實務上泥水工程進行弧形砌築時，需精確計算弧長以決定磚塊切割尺寸與排列方式，避免累積誤差導致結構偏差。"
學員答題分佈
①6πm0%
②3πm0%
③2πm0%
④πm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！