每邊2 ㎝長正三角形，則高為若干㎝？

② :√3 為正確答案。正三角形的高可由 勾股定理 推導：將正三角形從頂點作垂線至底邊中點，形成兩個直角三角形，斜邊為 2 ㎝、底邊為 1 ㎝，故高 = √(2² - 1²) = √3 ㎝。

錯誤選項解析

• ① :√2 為錯誤答案。正三角形高的計算公式為 (√3/2) × 邊長，代入邊長 2 ㎝ 應得 √3，而非 √2。√2 常見於等腰直角三角形的斜邊計算，與本題無關。
• ③ 2:2 為錯誤答案。此數值等於正三角形的邊長，而非高。正三角形的高必小於邊長，因為高是從頂點垂直落至底邊的線段，長度為 √3 ≈ 1.732 ㎝。
• ④ 2.5:2.5 為錯誤答案。此數值大於邊長 2 ㎝，在幾何上不可能成立。正三角形的高恆小於邊長，正確值為 √3 ≈ 1.732 ㎝。