Q11.
將0.625(1 0 )轉換成二進位，其值為
工業電子 · 丙級 · 數位系統 · Q11
難易度分析
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考查小數進位轉換的基礎計算能力，需要熟練掌握數值轉換的演算步驟與小數點後各位數的權值對應關係，透過標準的運算程序即可推導出正確結果。
正確答案：④0.101
④ 0.101:0.101 為正確答案。十進位小數轉二進位採乘 2 取整數法：0.625×2=1.25（取 1）、0.25×2=0.5（取 0）、0.5×2=1.0（取 1），由上而下排列即得 0.101。
錯誤選項解析
- ① 0.011:0.011 對應十進位 0.375，計算方式為 0×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.25 + 0.125 = 0.375，與題目 0.625 不符。
- ② 0.010:0.010 對應十進位 0.25，僅有第二位元為 1，明顯小於目標值 0.625。
- ③ 0.111:0.111 對應十進位 0.875，計算方式為 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875，超過題目給定的 0.625。
Learning Tip
"十進位小數轉二進位的核心考點在於熟練掌握乘 2 取整數法的運算步驟。常見陷阱是混淆小數點後各位置的權值（2⁻¹=0.5、2⁻²=0.25、2⁻³=0.125），建議練習時驗證轉換結果是否還原為原值，以避免計算錯誤。"
學員答題分佈
①0.0110%
②0.0100%
③0.1110%
④0.1010%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！