Q58.
布林代數中F=1+A+BC+ACD+BCE，則化簡後得F 為
工業電子 · 丙級 · 數位系統 · Q58
難易度分析
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考查基本邏輯公理的直接應用，雖有多個包含變數的干擾選項，但只要掌握常數在邏輯加法中的特殊支配特性，即可迅速判斷最終結果，無需進行繁複的代數化簡步驟。
正確答案：①1
① 1:根據布林代數的零一律（Annulment Law），任何邏輯運算式與 1 進行 OR 運算時，結果恆為 1。因此 F = 1 + A + BC + ACD + BCE = 1。
錯誤選項解析
- ② A+BC:此選項誤認為應保留部分項次進行化簡，但忽略了 1 + X = 1 的基本法則。正確答案應為 1，而非 A+BC。
- ③ CD+BC:此選項錯誤地提取了 ACD 與 BC 項進行組合，違反布林代數化簡規則。在 OR 運算中存在 1 時，整個運算式直接等於 1。
- ④ BC+CE:此選項誤將 BCE 與 BC 項視為化簡結果，未掌握 1 的支配性（Dominance）。任何項次與 1 進行 OR 運算，結果恆為 1。
Learning Tip
"此類題型的核心考點為布林代數的零一律（1 + X = 1）與恆等律（0 + X = X）。考生常因急於化簡複雜項次而忽略最基礎的 1 存在於 OR 運算中，導致選錯答案。實務上設計數位邏輯電路時，若輸出恆為高電位（邏輯 1），代表該電路無需實際閘元件即可實現，此為邏輯化簡的重要應用。"
學員答題分佈
①10%
②A+BC0%
③CD+BC0%
④BC+CE0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！