Q48.
變壓器上蓋長度增為4 倍，截面積減為1/4，則其電阻為原來值之
變壓器裝修 · 丙級 · 材料準備 · Q48
難易度分析
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本題要求考生同時處理兩個變數的比例變化，需正確運用電阻與長度及截面積的比例關係進行複合計算，涉及多步驟的邏輯推導而非單純的定義記憶。
正確答案：④16 倍
④ 16 倍:依據電阻公式 R=ρL/A，長度增為4倍使電阻變為4倍，截面積減為1/4使電阻再增為4倍，兩者相乘得4×4=16倍。
錯誤選項解析
- ① 2 倍:誤解為長度與截面積變化相互抵消後僅剩2倍關係，忽略了電阻與長度成正比、與截面積成反比的雙重疊加效應。
- ② 4 倍:僅考慮長度增加4倍的影響，卻遺漏截面積縮小為1/4同樣會使電阻再增加4倍，正確應為兩者相乘。
- ③ 8 倍:計算時可能誤將長度倍率與截面積倒數倍率相加而非相乘，正確應為4×4=16倍而非8倍。
Learning Tip
"此類題型常考電阻與導體幾何尺寸的關係，關鍵在於牢記 R=ρL/A 公式中，長度L與電阻成正比，截面積A與電阻成反比。當兩者同時變化時，應將各自造成的倍率相乘而非相加，這是考生最容易混淆的陷阱。實務上，變壓器線圈設計時也需考量此原理來控制繞組電阻與銅損。"
學員答題分佈
①2 倍0%
②4 倍0%
③8 倍0%
④16 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！