在等傾斜地面直接量得兩點間之斜距為100m，已知兩點間之高程差為2.00m，則此兩點間之平距為

測量 · 丙級 · 距離測量 · Q18

99.99m

99.98m

99.96m

99.95m

3 / 5

本題考查基礎幾何計算公式的應用。由於選項之間的數值差異極小，要求考生必須具備精確的數值運算能力與對有效位數的掌控，以區分極其接近的選項。

② 99.98m:正確答案。依據斜距化平距公式：平距 = √(斜距² - 高差²) = √(100² - 2.00²) = √9996 ≈ 99.98m，符合測量學幾何原理。

① 99.99m:平距計算錯誤。根據畢氏定理，平距 = √(斜距² - 高差²) = √(100² - 2²) = √(10000 - 4) = √9996 ≈ 99.98m，而非 99.99m。
③ 99.96m:平距計算錯誤。99.96m 與正確值 99.98m 偏差過大，可能是計算過程中平方根運算有誤或四捨五入不當所致。
④ 99.95m:平距計算錯誤。99.95m 偏離正確答案，此類題目常見陷阱為高差平方計算錯誤或開根號時精度不足。

"斜距化平距為測量基礎考點，核心公式為 D = √(S² - h²)（D為平距、S為斜距、h為高差）。常考陷阱在於高差平方數值較小（如本題僅4），導致各選項差異極微，計算時需保持足夠有效位數。實務上當傾斜角小於 3° 時，亦可使用近似公式 D ≈ S - h²/(2S) 快速估算。"

①99.99m0%

②99.98m0%

③99.96m0%

④99.95m0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！