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測量/距離測量/Q32
簡單
正確率 -
Q32.

測得A、B 兩點之高程差為h,兩點之傾斜距離為S,則兩點間之水平距離為

測量 · 丙級 · 距離測量 · Q32

難易度分析

2 / 5

本題考查基礎幾何定理在測量中的應用,需將物理量正確對應至直角三角形的邊長關係,並能辨識相似的數學運算符號以排除錯誤公式。

正確答案:②測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ② 圖片

② 測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ② 圖片:依據直角三角形畢氏定理,水平距離等於斜距平方減高程差平方後開根號,即 √(S² - h²),此為正確的水平距離計算公式。

錯誤選項解析

  • ① 測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ① 圖片:此選項的數學關係不正確。水平距離不應為斜邊與高程差的簡單加法或錯誤根號組合,不符合直角三角形幾何原理。
  • ③ 測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ③ 圖片:此選項將斜距與高程差的平方和開根號,方向完全相反。正確應為平方差而非平方和,混淆了畢氏定理的應用方式。
  • ④ 測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ④ 圖片:此選項的運算邏輯錯誤,斜距減高程差後開根號不等於水平距離。必須先各自平方再相減,最後才開根號。
Learning Tip

"本題核心考點為畢氏定理在測量上的應用。已知斜距 S 與高程差 h,水平距離 D = √(S² - h²)。常見陷阱是混淆平方差與平方和,或誤以為直接相減即可。實務上進行三角高程測量或斜距改正時,此幾何關係為基礎必備觀念。"

學員答題分佈

①測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ① 圖片0%
②測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ② 圖片0%
③測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ③ 圖片0%
④測量 丙級 距離測量 第 32 題 選項 ④ 圖片0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!

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