Q32.
測得A、B 兩點之高程差為h,兩點之傾斜距離為S,則兩點間之水平距離為
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q32
難易度分析
2 / 5
本題考查基礎幾何定理在測量中的應用,需將物理量正確對應至直角三角形的邊長關係,並能辨識相似的數學運算符號以排除錯誤公式。
正確答案:②
②
:依據直角三角形畢氏定理,水平距離等於斜距平方減高程差平方後開根號,即 √(S² - h²),此為正確的水平距離計算公式。
錯誤選項解析
- ①
:此選項的數學關係不正確。水平距離不應為斜邊與高程差的簡單加法或錯誤根號組合,不符合直角三角形幾何原理。 - ③
:此選項將斜距與高程差的平方和開根號,方向完全相反。正確應為平方差而非平方和,混淆了畢氏定理的應用方式。 - ④
:此選項的運算邏輯錯誤,斜距減高程差後開根號不等於水平距離。必須先各自平方再相減,最後才開根號。
Learning Tip
"本題核心考點為畢氏定理在測量上的應用。已知斜距 S 與高程差 h,水平距離 D = √(S² - h²)。常見陷阱是混淆平方差與平方和,或誤以為直接相減即可。實務上進行三角高程測量或斜距改正時,此幾何關係為基礎必備觀念。"
學員答題分佈
①
0%
②
0%
③
0%
④
0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!