Q26.
量得兩點之傾斜距離為S，傾斜角為α，則該兩點間之水平距離為
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q26
難易度分析
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本題考查基礎三角函數在測量換算中的應用，僅需掌握斜距與水平距離之間的基本對應公式即可解答，不涉及複雜計算或深層推論。
正確答案：②S．cosα
② S．cosα:S·cosα 為正確答案。在直角三角形中，水平距離等於斜邊（傾斜距離 S）乘以夾角的餘弦值，此為三角測量中將斜距換算為平距的基本原理。
錯誤選項解析
- ① S．sinα:S·sinα 計算的是兩點間的高差（垂直距離）而非水平距離，sinα 對應的是直角三角形中對邊與斜邊的比例關係。
- ③ S．tanα:S·tanα 無實際測量意義，tanα 為對邊與鄰邊之比值，乘以斜距 S 並不符合任何幾何換算關係。
- ④ S．cotα:S·cotα 同樣不符合斜距換算原理，cotα 為鄰邊與對邊之比值，無法用於由斜距求取水平距離。
Learning Tip
"本題核心考點為斜距平距換算的三角函數應用。切記：水平距離 = 斜距 × cosα，高差 = 斜距 × sinα，兩者極易混淆。實務測量中，傾斜角 α 愈大，cosα 值愈小，平距與斜距的差異也愈顯著，不可忽略傾斜改正。"
學員答題分佈
①S．sinα0%
②S．cosα0%
③S．tanα0%
④S．cotα0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！