Q114.
設傾斜距為S，斜角為A，求其水平距D 等於
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q114
難易度分析
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本題屬於基礎三角函數定義的應用，僅需對直角三角形中鄰邊與斜邊的關係有正確記憶即可解答，不涉及複雜的推理或多步驟計算。
正確答案：④S×cosA
④ S×cosA:依據直角三角形三角函數定義，水平距 D = S×cosA，其中斜距 S 為斜邊長度，cosA 為鄰邊與斜邊之比值，此為距離測量中將傾斜距換算為水平距的標準公式。
錯誤選項解析
- ① S×secA:secA 為餘弦的倒數（1/cosA），若使用 S×secA 會使計算結果大於斜距，不符合水平距恆小於或等於斜距的幾何原理。
- ② S×cscA:cscA 為正弦的倒數（1/sinA），此函數與水平距計算無關，通常用於涉及垂直分量與斜邊關係的場景。
- ③ S×sinA:sinA 計算的是垂直距（高差）而非水平距，公式應為 V = S×sinA，此為本題最常混淆的考點。
Learning Tip
"本題核心考點為三角函數在距離測量中的應用。切記：cosA 求水平距、sinA 求垂直距（高差），兩者不可混淆。實務上使用電子測距儀（EDM）或全站儀時，儀器內部已自動完成此換算，但檢定考試仍常手算考此原理。另需注意當斜角 A 很小時，cosA 接近 1，水平距與斜距差異不大；但 A 增大時，兩者差異顯著，不可忽略傾斜改正。"
學員答題分佈
①S×secA0%
②S×cscA0%
③S×sinA0%
④S×cosA0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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