Q108.
有一負載吸收10kW 的平均功率，若無效功率為5kVar，試求其功率因數為
配電電纜裝修 · 丙級 · 電工常識 · Q108
難易度分析
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本題屬於基礎計算題，要求考生能正確運用電功率三角形的關係式進行多步驟運算，需將已知數值代入公式求解，屬於典型的專業基礎概念應用。
正確答案：③0.894
③ 0.894:功率因數定義為 有效功率 P 與視在功率 S 之比值，即 cosθ = P/S。本題 S = √(P² + Q²) = √(10² + 5²) = √125 ≈ 11.18kVA，故 cosθ = 10/11.18 ≈ 0.894。
錯誤選項解析
- ① 0:功率因數為 0 表示電路僅消耗 無效功率 而無 有效功率，此為純電感或純電容電路的極端狀況，與題意負載吸收 10kW 平均功率矛盾。
- ② 0.25:功率因數 0.25 對應之視在功率約為 40kVA，遠大於本題實際視在功率 11.18kVA，計算結果不符。
- ④ 0.5:功率因數 0.5 表示有效功率與無效功率相等，但本題 P = 10kW、Q = 5kVar 並不相等，故此數值錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為 功率三角形 中 有效功率 P、無效功率 Q 與 視在功率 S 之關係：S = √(P² + Q²)，功率因數 = P/S = cosθ。常見陷阱是將 Q/P 或 P/Q 誤認為功率因數，切記功率因數必為 有效功率除以視在功率。實務上功率因數越接近 1 表示電能利用率越高，配電系統通常要求用戶維持功率因數於 0.8 以上 以避免力率調整費。"
學員答題分佈
①00%
②0.250%
③0.8940%
④0.50%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！