Q64.
一點移動時，其與二定點間距離之和恆為常數，該動點所移動的軌跡為
電腦輔助立體製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q64
難易度分析
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本題考查對幾何圖形定義的基礎記憶與辨識能力，無需複雜推理或計算，屬於基本概念的直接應用。
正確答案：①橢圓
① 橢圓:橢圓的幾何定義即為：平面上到兩個定點（焦點）的距離之和恆為常數的動點軌跡，此為橢圓的基本數學性質，在 CAD 繪圖中常用於機械零件輪廓設計。
錯誤選項解析
- ② 圓:圓的定義是動點到單一固定點（圓心）的距離恆為常數（半徑），而非到兩個定點的距離和為常數，兩者幾何定義不同。
- ③ 拋物線:拋物線的定義是動點到一個定點（焦點）與一條定直線（準線）的距離相等之軌跡，與題述兩定點距離和為常數的條件不符。
- ④ 漸開線:漸開線是由一條緊貼於固定曲線的繩索展開時，其端點所描繪的軌跡，常用於齒輪齒形設計，與題述的幾何條件無關。
Learning Tip
"本題考測對圓錐曲線（橢圓、拋物線、雙曲線）幾何定義的辨識能力。常考陷阱在於混淆「單一焦點」與「雙焦點」的定義差異：橢圓有兩個焦點且距離和為定值；拋物線僅有一個焦點與一條準線；雙曲線則是兩焦點距離差為定值。在電腦輔助製圖中，這些曲線廣泛應用於機械元件的參數化建模。"
學員答題分佈
①橢圓0%
②圓0%
③拋物線0%
④漸開線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！