Q11.
當圓在平面上沿一直線滾動時，圓周上一點所形成之軌跡為
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q11
難易度分析
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本題屬於基礎定義考查，僅需掌握各類工程曲線的生成原理即可快速判定，不涉及複雜的推論或計算過程。
正確答案：③擺線
③ 擺線:擺線（Cycloid）的定義即為一圓沿一直線作純滾動時，圓周上固定點所描繪出的軌跡，其數學方程式為 x = r(θ - sinθ), y = r(1 - cosθ)，是機械設計中常見的運動曲線。
錯誤選項解析
- ① 漸開線:漸開線是將一條緊貼於圓柱或圓周上的繩子展開時，繩端點所描繪出的軌跡，常見於齒輪齒形設計，而非圓滾動時產生的曲線。
- ② 螺旋線:螺旋線是繞著中心軸以等速旋轉並同時沿軸向等速移動所形成的三維曲線，或平面上以固定中心向外等距環繞的曲線，與圓沿直線滾動的運動模式不同。
- ④ 複曲線:複曲線是由兩段或兩段以上不同半徑的圓弧連接而成的平面曲線，常用於道路或鐵路的平曲線設計，並非由滾動運動產生的軌跡。
Learning Tip
"本題核心考點為各種工程曲線的定義與生成方式。擺線由圓沿直線滾動產生；漸開線由繩線展開產生；螺旋線為旋轉加軸向移動的三維運動；擺線與旋輪線為同義詞。實務上，擺線常用於凸輪輪廓與齒輪齒形設計，需與漸開線齒形區分清楚。"
學員答題分佈
①漸開線0%
②螺旋線0%
③擺線0%
④複曲線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！