Q8.
在移動某點時，若該點與二固定點間的距離之和恆為定值，則該點移動所形成的軌跡為
機工類共同科目 · 丙級 · Q8
難易度分析
2 / 5
此題主要考察對基本幾何圖形定義的精確掌握程度。考生需要區分圓、橢圓、拋物線與雙曲線在軌跡生成條件上的核心差異（例如距離之「和」與「差」的區別），屬於基礎的定義辨識型考題。
正確答案：③橢圓
③ 橢圓:橢圓的幾何定義正是動點到兩個焦點的距離之和恆等於定值（即長軸長 2a），此為橢圓的基本軌跡性質。
錯誤選項解析
- ① 圓:圓的定義是動點到單一固定點（圓心）的距離恆為定值，而非到兩個固定點的距離之和為定值。
- ② 拋物線:拋物線的定義是動點到一個焦點與一條準線的距離相等，與兩固定點距離之和無關。
- ④ 雙曲線:雙曲線的定義是動點到兩個焦點的距離「差」恆為定值，而非距離「和」為定值，與橢圓定義恰好相反。
Learning Tip
"圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的軌跡定義為識圖與製圖的常考重點。關鍵區分在於：圓看「單一圓心距離」、橢圓看「兩焦點距離和」、雙曲線看「兩焦點距離差」、拋物線看「焦點與準線等距」。實務製圖中，橢圓軌跡常用於凸輪輪廓設計與齒輪節曲線繪製。"
學員答題分佈
①圓0%
②拋物線0%
③橢圓0%
④雙曲線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！