Q20.
一圓直徑兩端的二切線必定會
機工類共同科目 · 丙級 · Q20
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎幾何概念題，要求考生直接運用圓的切線性質與平行線判定定理進行判斷。題目情境明確，只需掌握切線與半徑垂直的基本定義即可得出結論，不具備複雜的邏輯推導或陷阱，難度較低。
正確答案：①平行
① 平行:圓的切線性質指出，切線恆垂直於過切點的半徑。直徑兩端的切線皆垂直於同一條直徑，根據平行線判定定理，兩條垂直於同一直線的直線必定互相平行。
錯誤選項解析
- ② 垂直:垂直是指兩線夾角為 90 度，但直徑兩端的切線方向一致，並非互相垂直的關係。
- ③ 相交:相交表示兩線會有一個交點，但根據平行線定義，平行線永不相交，故此選項與幾何原理矛盾。
- ④ 重合:重合表示兩線完全疊合為同一條線，但直徑兩端位於圓的相對兩側，切線位置不同，不可能重合。
Learning Tip
"此題考圓的切線性質與平行線判定。切線恆垂直於過切點的半徑，因此直徑兩端的切線皆垂直於同一直徑，故互相平行。常見陷阱是混淆切線與割線的關係，或誤以為兩端切線會相交於圓外某點，需牢記「同垂直於一直線的兩直線必平行」這一核心定理。"
學員答題分佈
①平行0%
②垂直0%
③相交0%
④重合0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
