Q42.
有三個齒輪嚙合成為單式輪系，齒數依序為20 齒、40 齒及60 齒，當20齒之齒輪轉速為120 rpm 時，60 齒之齒輪轉速為
機工類共同科目 · 丙級 · Q42
難易度分析
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此題要求應用齒輪轉速與齒數成反比的基本原理進行計算。雖然題目給出了三個齒輪的資訊，但考驗學生是否能識別出中間齒輪對於傳動比無影響的特性，並正確選取首末兩輪的數值進行比例運算。
正確答案：①40 rpm
① 40 rpm:在單式輪系中，轉速與齒數成反比關係。根據公式 N₁×T₁ = N₃×T₃，代入 120×20 = N₃×60，計算得 60 齒齒輪轉速為 40 rpm。
錯誤選項解析
- ② 60 rpm:60 rpm 為錯誤答案。此數值可能是誤將中間齒輪（40 齒）的轉速當作最終輸出，實際上中間齒輪（惰輪）僅改變旋轉方向，不影響最終傳動比的計算。
- ③ 80 rpm:80 rpm 為錯誤答案。此數值可能是誤用齒數差直接相減或比例計算錯誤所致，正確應使用齒數反比公式進行運算。
- ④ 100 rpm:100 rpm 為錯誤答案。此數值與正確傳動比計算結果差距過大，可能是完全未應用齒數與轉速反比的基本原理。
Learning Tip
"此類輪系轉速計算題型的常考陷阱在於：惰輪（中間齒輪）不影響傳動比，僅首末兩輪的齒數決定最終轉速。解題關鍵是牢記公式 N₁×T₁ = N末×T末，避免被中間齒數干擾。另外需注意複式輪系與單式輪系的計算方式不同，複式輪系需分段計算後相乘。"
學員答題分佈
①40 rpm0%
②60 rpm0%
③80 rpm0%
④100 rpm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！