Q31.
齒數分別為30、35、75、60 之4 個齒輪成單式輪系，當60 齒的末輪轉速為1000 rpm 時，則30 齒之首輪轉速為
機工類共同科目 · 丙級 · Q31
難易度分析
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此題要求應用齒輪傳動比公式進行精確的數值運算，需正確辨識各齒輪在輪系中的角色，並準確處理齒數與轉速之間的反比邏輯，包含多組數據的乘積與除法運算。
正確答案：①2000 rpm
① 2000 rpm:在單式輪系中，首末輪轉速比等於末輪與首輪齒數的反比。傳動比 = (30×35)/(75×60) = 1050/4500 = 7/30，故首輪轉速 = 1000 × (7/30) ÷ (7/30) = 2000 rpm。
錯誤選項解析
- ② 1000 rpm:若首末輪轉速相同，表示傳動比為1，但本題齒數組合的傳動比並非1，因此1000 rpm 為錯誤答案。
- ③ 500 rpm:500 rpm 是將傳動比誤算為2:1 的結果，正確應為首輪轉速大於末輪轉速的減速輪系關係。
- ④ 100 rpm:100 rpm 與正確值相差甚遠，可能是將齒數直接相加或計算過程嚴重錯誤所致。
Learning Tip
"單式輪系的轉速計算關鍵在於掌握「首輪轉速/末輪轉速 = 末輪齒數積/首輪齒數積」的公式。常考陷阱為混淆主動輪與從動輪的位置，或誤將惰輪計入傳動比計算。實務上需注意輪系方向判斷與轉速匹配設計。"
學員答題分佈
①2000 rpm0%
②1000 rpm0%
③500 rpm0%
④100 rpm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！