Q40.
20 齒和40 齒的齒輪嚙合傳動，如果20 齒的齒輪旋轉20 圈時，則40 齒的齒輪應旋轉
機工類共同科目 · 丙級 · Q40
難易度分析
2 / 5
此題考查齒輪傳動比中齒數與轉速之間的反比關係。題目結構簡單，僅需套用基礎傳動公式進行比例換算，屬於單一概念的基礎計算題型。
正確答案：③10 圈
③ 10 圈:依據齒輪傳動比公式：N₁×T₁ = N₂×T₂，代入20齒×20圈 = 40齒×T₂，解得T₂ = 10圈。此為齒數與轉速成反比的正確應用。
錯誤選項解析
- ① 40 圈:此選項誤將齒數比與轉速比視為正比關係。實際上齒輪嚙合傳動中，齒數與轉速成反比，40齒齒輪轉速應小於20齒齒輪，不可能旋轉更多圈數。
- ② 20 圈:此選項誤認為兩齒輪轉速相同。等速傳動僅發生於兩齒輪齒數相等等的情況。本題齒數比為1:2，轉速比必為2:1，故40齒齒輪轉速應減半。
- ④ 5 圈:此選項計算錯誤，可能誤用齒數比的平方或其他錯誤比例。正確計算應為(20×20)÷40 = 10圈，而非5圈。
Learning Tip
"齒輪傳動比為機件原理常考題型，核心公式為主動輪齒數×主動輪轉速 = 被動輪齒數×被動輪轉速。切記齒數與轉速成反比關係，齒數越多轉速越慢。解題時先確認齒數比，再依反比推算轉速，避免將正比與反比混淆。"
學員答題分佈
①40 圈0%
②20 圈0%
③10 圈0%
④5 圈0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！