Q32.
一對嚙合之齒輪，主動輪齒數36 齒、轉速1800 rpm，若被動輪轉速為2700 rpm，則其齒數為
機工類共同科目 · 丙級 · Q32
難易度分析
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此題屬於單一概念的數學運算型題目，考生需熟練掌握齒輪傳動中齒數與轉速之間的比例關係公式，並能正確進行代數計算與變數轉換。
正確答案：②24 齒
② 24 齒:24 齒為正確答案。依據齒輪嚙合轉速關係式 N₁×T₁ = N₂×T₂，代入 1800×36 = 2700×T₂，解得 T₂ = 24 齒。此為增速傳動情境，被動輪齒數必小於主動輪。
錯誤選項解析
- ① 18 齒:18 齒的計算結果有誤。若被動輪為 18 齒，根據齒輪轉速比公式 N₁×T₁ = N₂×T₂，被動輪轉速應為 3600 rpm，而非題目給定的 2700 rpm。
- ③ 32 齒:32 齒的計算結果有誤。若被動輪為 32 齒，其轉速將約為 2025 rpm，與題目 2700 rpm 不符。此錯誤可能源於齒數與轉速成反比的概念混淆。
- ④ 48 齒:48 齒的計算結果有誤。若被動輪為 48 齒，其轉速將降為 1350 rpm，屬於減速傳動，與題目增速情境相反。此選項測試考生是否正確判斷主動輪與被動輪的齒數大小關係。
Learning Tip
"本題核心考點為齒輪轉速比與齒數成反比之原理（N₁/N₂ = T₂/T₁）。常見陷阱包括：(1) 將增速與減速的齒數關係搞反——增速時被動輪齒數較少，減速時被動輪齒數較多；(2) 計算時分子分母顛倒。實務上，此原理廣泛應用於變速箱、減速機等機械傳動系統的設計。"
學員答題分佈
①18 齒0%
②24 齒0%
③32 齒0%
④48 齒0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！