Q18.
某1000kVA 單相變壓器，一次側電壓20kV、二次側電壓3.3kV、滿載銅損4.8kW、鐵損3.2kW，最大效率和當時之負載百分比各為多少％？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 變壓器工程裝修 · Q18
難易度分析
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本題屬公式套用與數值運算型結構，需掌握設備效率最佳化之核心判定條件，並依序執行比例計算與效率公式代入。選項採用交叉干擾設計，將正確與錯誤之數值重新排列，考驗考生對計算步驟的完整性與誤差辨識能力。該題型為技術類考試之標準應用範例，認知負荷與推演層級均屬中等。
正確答案：①98、81
① 98、81:最大效率發生於銅損等於鐵損時，此時負載百分比為 √(鐵損/滿載銅損) × 100% = √(3.2/4.8) × 100% ≈ 81.6%，代入效率公式 η = (輸出功率)/(輸出功率+鐵損+銅損) = (1000×0.816)/(1000×0.816+3.2+3.2) ≈ 98%。
錯誤選項解析
- ② 96、90:效率96%偏低且負載比90%錯誤。正確計算應利用銅損與鐵損相等條件求得最佳負載比約為81%，而非90%。
- ③ 98、90:雖然效率98%正確，但負載百分比90%錯誤。根據 √(P_i/P_cu) 公式計算，正確負載比應為 √(3.2/4.8) ≈ 81%。
- ④ 95、81:負載比81%正確，但效率95%計算錯誤。在銅損等於鐵損條件下，最大效率應接近 98%，而非95%。
Learning Tip
"變壓器最大效率必考重點為銅損等於鐵損之條件。計算負載百分比時使用公式 √(鐵損/滿載銅損) × 100%，此為常考陷阱，許多考生會誤記為直接相除而忘記開根號。實務上變壓器設計即以此原則選擇最佳運轉負載點。"
學員答題分佈
①98、810%
②96、900%
③98、900%
④95、810%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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