Q48.
一額定為90kVA 的變壓器，負載功率因數為0.8，在3/4 滿載時，可獲得最大效率為96％，滿載時銅損為多少W？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 變壓器工程裝修 · Q48
難易度分析
4 / 5
本題需綜合運用效率推算、特定工作點判定條件及損耗變化比例進行多步驟數值轉換。題幹提供部分負載狀態與運作效率，要求逆向換算滿載條件下的損耗值，且需嚴格區分線性與平方非線性關係的數學運算。由於計算鏈結較長，且選項數值緊密對應常見的換算疏失，對參數敏感度與公式準確應用有較高要求，因此結構性難度評定為中高。
正確答案：③2560
③ 2560:2560W 為正確答案。變壓器在 最大效率點 時滿足「鐵損等於該負載下的銅損」條件。由 3/4 滿載時輸出 54kW、效率 96% 求得總損耗為 2250W，故鐵損 = 銅損(3/4負載) = 1125W。再利用 Pc(滿載) = Pc(3/4) ÷ (3/4)² = 1125 × 16/9 = 2560W 得出滿載銅損。
錯誤選項解析
- ① 1440:1440W 實際上是 3/4 負載時的銅損值（2560 × 9/16 = 1440），此選項混淆了「部分負載銅損」與「滿載銅損」的概念。銅損與負載電流的平方成正比，需將部分負載下的銅損換算回滿載值。
- ② 1800:1800W 可能來自錯誤的換算比例或誤用效率公式。正確計算應先由最大效率條件求出鐵損，再利用 銅損與負載率平方比 的關係反推滿載銅損，而非直接代入錯誤係數。
- ④ 3200:3200W 為過高估算值，可能來自誤將負載率當作線性關係（未平方）或錯誤代入效率公式。切記 銅損與電流平方成正比，換算時必須使用負載率的平方係數。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 變壓器最大效率條件：鐵損 = 銅損（於該負載下），以及 銅損與負載率平方成正比 的換算關係。常見陷阱是將部分負載下的銅損直接當作答案，或忘記對負載率進行平方運算。解題步驟：① 由效率求總損耗 → ② 利用最大效率條件平分鐵損與銅損 → ③ 以平方比例換算至滿載銅損。"
學員答題分佈
①14400%
②18000%
③25600%
④32000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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