Q3.
有一用戶，其功率因數為0.8 滯後時，線路之損失為5kW，若加裝電容器改善功率因數至0.95 滯後時，其線路之損失約為多少kW？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電容器工程裝修 · Q3
難易度分析
3 / 5
此題屬標準公式套用型考題，主要測驗參數代入與數值運算能力。題幹資訊完整且無額外推演需求，解題關鍵在於準確識別變數間的數學關係並執行計算。選項均為四捨五入後之數值，其中包含未掌握正確比例關係所導致的計算誤差值，以及背離基礎物理現象的極端數值，旨在篩選僅具備模糊概念而未精確掌握運算規則的應試者。整體結構明確，屬常規計算題型。
正確答案：①3.55
① 3.55:根據線路損失與功率因數之關係公式，改善後損失 = 原損失 × (原功率因數/改善後功率因數)² = 5 × (0.8/0.95)² ≈ 5 × 0.709 ≈ 3.55 kW。加裝並聯電容器可減少無功電流，降低線路總電流，使 I²R 損失減少。
錯誤選項解析
- ② 4.55:此數值計算有誤，未正確應用功率因數改善之損失比例公式。正確應以 (cosφ₁/cosφ₂)² 的平方比例計算，而非線性差值或其他錯誤運算方式。
- ③ 5.55:此答案違反功率因數改善基本原理。改善功率因數後線路電流必然減少，損失應降低而非增加。此選項可能誤將功率因數比值倒置計算所致。
- ④ 6.55:此數值完全背離電容器補償效應。並聯電容器提供無功功率補償，減少電源端供應的無功電流，線路損失必定下降，不可能高於原始的 5 kW。
Learning Tip
"功率因數改善與線路損失關係為室內配線檢定常考題型。核心公式為 P_loss2 = P_loss1 × (cosφ₁/cosφ₂)²，切記損失與功率因數的平方成反比，而非線性關係。實務上，並聯電容器是最常見的功率因數改善方式，可減少台電罰款並降低線路損耗。易混淆陷阱：勿將比值倒置為 (0.95/0.8)²，會得出錯誤的增加結果。"
學員答題分佈
①3.550%
②4.550%
③5.550%
④6.550%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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