Q34.
某220V、60Hz 單相感應電動機，其功率因數為0.6 滯後，視在功率為10kVA，擬並聯－電容器以改善其功率因數到0.8 滯後，應採用約多少μF 之電容器
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電動機工程裝修 · Q34
難易度分析
4 / 5
此題為典型之計算型考題，需連續運用功率三角形比例關係與交流電路補償公式進行多步驟推導。選項間數值差異微小，皆為常見運算路徑偏差或中間值取捨所致，高度考驗對電氣基本公式轉化之熟練度與數值計算之精確性，易因單一細節失誤而選錯。
正確答案：④192
④ 192:192μF 為正確答案。計算方式：視在功率 S=10kVA，改善前 Q₁=S×sin(cos⁻¹0.6)=10×0.8=8kVAR，改善後 P=S×0.6=6kW，Q₂=P×tan(cos⁻¹0.8)=6×0.75=4.5kVAR，需補償 Qc=Q₁-Q₂=3.5kVAR，由 Qc=V²×ωC 得 C=Qc/(V²×2πf)=3500/(220²×2π×60)≈192μF。
錯誤選項解析
- ① 110:110μF 的電容值不足，無法將功率因數從 0.6 提升至 0.8。此數值低估了所需的無效功率補償量，導致改善後的功率因數仍低於目標值。
- ② 131:131μF 仍低於正確計算值。此選項可能源於計算時相位角三角函數值取用不精確，或誤用公式導致補償容量估算偏低。
- ③ 162:162μF 接近但仍非正確答案。此數值與正確值差距來自無效功率差額計算過程中的四捨五入誤差累積。
Learning Tip
"此題核心考點為並聯電容器改善功率因數之計算。關鍵在於理解並聯電容器僅補償無功功率，不改變負載的有功功率。常考陷阱包括：誤用串聯公式計算、混淆改善前後的無功功率關係、或忘記將 kVAR 轉換為 μF 時使用正確的 C=Qc/(ωV²) 公式。實務上，功率因數通常改善至 0.8~0.95 滯後即可，過度補償會導致領先功率因數反而增加線路損失。"
學員答題分佈
①1100%
②1310%
③1620%
④1920%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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