Q46.
水準測量a 段長3 公里，b 段長6 公里，c 段長12 公里，三段之權比值Pa:Pb:Pc 等於
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q46
難易度分析
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本題考查測量學中關於權值與距離之基礎關聯性，不僅需判別兩者間的正反比邏輯，亦需正確執行分式比值的通分計算。題目結構單純，主要測試是否能區辨距離比例與權重比例之差異，並進行精確的比例化簡。
正確答案：②4:2:1
② 4:2:1:水準測量權值與路線長度成反比，Pa:Pb:Pc = 1/3:1/6:1/12 = 4:2:1，符合測量平差原理。
錯誤選項解析
- ① 3:6:12:此為各段路線的實際距離比，但水準測量的權值與距離成反比而非正比，故不正確。
- ③ 1:2:4:此為距離比的倒數排列但未按比例換算，正確應將 1/3:1/6:1/12 通分後得 4:2:1，而非 1:2:4。
- ④ 4:3:2:此數值無對應之計算依據，與距離比、反比或任何權值計算方式均不符。
Learning Tip
"水準測量權值計算的核心考點為「權與距離成反比」原則，即 P ∝ 1/L。常考陷阱為將距離比直接當作權比，或倒數後未正確通分化簡。實務上，較短的路線因累積誤差較小而具有較高權值，進行加權平均時需特別注意此關係。"
學員答題分佈
①3:6:120%
②4:2:10%
③1:2:40%
④4:3:20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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