Q201.
如下圖所示，一閉合導線，已知A 至B 之方位角ψ A B=151°00'20"，觀測水平角∠AB1=92°00'20"、∠B12=272°00'10"、∠123=268°00'10"、∠23B=271°00'00"、∠3B1=269°00'00"，折角閉合差之規範為
，下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q201
難易度分析
4 / 5
此題屬於多重選擇題，測驗考生對於閉合導線測量理論的綜合應用能力。題目要求考生同時掌握導線等級規範標準、角度閉合差的數學計算流程、誤差平差分配的邏輯，以及方位角在導線推算過程中的循環運算與進位處理。每一個選項均對應導線計算的不同環節，考生必須在每一階段的運算中保持極高準確度，並正確處理各項數值之間的連鎖關係，考驗考生對於測量數據處理程序的嚴謹度。
正確答案 (複選)：①, ②, ④
- ① 折角閉合差之規範要求為60":依台灣工程測量規範，四等閉合導線之折角閉合差容許值公式為 30"√n（n 為測站數），本題 n=4，故容許值為 30"×√4 = 60"。
- ② 折角閉合差為20":由已知方位角 ψ_AB=151°00'20" 推算 ψ_B1=63°00'40"，依序加觀測角推算至回算 ψ_B1=63°01'00"，折角閉合差 = 63°01'00" − 63°00'40" = 20"，小於容許值 60"。
- ④ 折角閉合差改正後ψ 12=155°00'45":以改正後之 ∠B12=272°00'05" 重新推算方位角：ψ_12 = ψ_B1 + 180° + ∠B12 = 63°00'40" + 180° + 272°00'05" = 515°00'45"，化為標準方位角得 155°00'45"。
錯誤選項解析
- ③ 折角閉合差改正後∠B12=272°00'06":閉合差 20" 應平均分配於 4 個測站，每站改正量為 5"（非 4"）。因計算值偏大，改正後 ∠B12 = 272°00'10" − 5" = 272°00'05"，而非 272°00'06"。
Learning Tip
"閉合導線角度閉合差之計算關鍵在於正確判斷測站數 n 與改正量分配方式。本題易混淆點：① 容許值公式常數依導線等級而異（一等 1.7"√n、二等 3.5"√n、三等 10"√n、四等 30"√n）；② 改正量 = 閉合差/n，本題 n=4 故每站改正 5"，若誤用 n=5 會得出錯誤的 4"；③ 方位角推算時需注意超過 360° 應減去 360° 化為標準值。"
學員答題分佈
①折角閉合差之規範要求為60"0%
②折角閉合差為20"0%
③折角閉合差改正後∠B12=272°00'06"0%
④折角閉合差改正後ψ 12=155°00'45"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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