Q205.
如下圖所示，一附合導線，已知方位角ψA B=148°00'05"、ψC D=42°00'20"，觀測水平角∠AB1=79°00'15"、∠B1C=268°00'20"、∠1CD=87°00'25"，折角閉合差之規範為
，下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q205
難易度分析
4 / 5
本題考驗導線測量中角度閉合差之理論計算與規範應用，題目要求考生釐清閉合差計算公式中觀測角個數的定義，並需具備從已知方位角推算導線方位角的能力，同時結合誤差等量分配原則進行平差計算，各步驟環環相扣，任何細節誤差均會影響對各選項真偽之判斷，具備相當的綜合計算深度。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 折角閉合差之規範要求為52":折角閉合差規範公式為 ±30"√n（n 為觀測角數），本題 n=3，故規範限值為 ±30"×√3 ≈ ±52"，符合圖根導線之精度要求。
- ② 折角閉合差為45":折角閉合差計算：由已知方位角 ψAB=148°00'05" 逐角推算至 ψCD 計算值為 42°01'05"，與已知 ψCD=42°00'20" 之差值為 45"，即為角度閉合差。
錯誤選項解析
- ③ 折角閉合差改正後∠AB1=79°00'10":閉合差 45" 以等量分配法改正，每角改正數為 -15"，故改正後 ∠AB1 應為 79°00'00"（79°00'15" - 15"），而非 79°00'10"。
- ④ 折角閉合差改正後ψ 1C=135°00'00":改正後 ψ1C 應以改正後角度重新推算：148°00'05" + 79°00'00" + 268°00'05" - 360° = 135°00'10"，而非 135°00'00"。
Learning Tip
"附合導線角度閉合差之計算核心為「由已知方位角逐角推算至另一端已知方位角，兩者差值即為閉合差」。常考陷阱包含：① 閉合差正負號判定（計算值減已知值）；② 改正數符號與閉合差相反且平均分配至各觀測角；③ 規範公式中 n 代表「觀測角數」而非測站數。實務上若閉合差超出規範限值，必須重新觀測而非僅做平差。"
學員答題分佈
①折角閉合差之規範要求為52"0%
②折角閉合差為45"0%
③折角閉合差改正後∠AB1=79°00'10"0%
④折角閉合差改正後ψ 1C=135°00'00"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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