如下圖所示，一閉合導線，已知A 至B 之方位角ψ A B =151°00'25"，觀測水平角∠AB3=152°00'20"、∠B32=92°00'00"、∠321=88°00'10"、∠21B=91°00'10"、∠1B3=89°00'20"，折角閉合差之規範為，下列哪些正確？

測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q203

折角閉合差之規範要求為67"

折角閉合差為60"

折角閉合差改正後∠B32=91°59'50"

折角閉合差改正後ψ 2 1=303°00'35"

難易度分析

4 / 5

此題需要運用測量閉合導線的平差原理，針對導線的幾何結構進行連續性的角度推算與誤差分配。考生須先準確判斷適用於閉合環的規範限差公式，並釐清各測站角度在平差過程中的參與機制。由於涉及多步驟的累進計算與邏輯驗證，各選項之間具有連帶關係，要求考生對閉合導線的方位角推算邏輯有極高的熟練度，且必須精確處理角度與秒單位的轉換與分配，稍有疏忽即會導致選項判斷錯誤。

正確答案 (複選)：③, ④

③ 折角閉合差改正後∠B32=91°59'50":閉合差 40" 依測站數平均分配改正，連接角 ∠AB3 不參與改正，其餘 4 個多邊形內角各改正 -10"。故 ∠B32 改正後 = 92°00'00" - 10" = 91°59'50"。
④ 折角閉合差改正後ψ 2 1=303°00'35":以改正後角度重新推算方位角：ψ_B3=123°00'45"（連接角不改正），ψ_32=35°00'35"，故 ψ_21 = 215°00'35" + 88°00'00" = 303°00'35"。

錯誤選項解析

① 折角閉合差之規範要求為67":規範公式為 30"√N，此閉合導線之測站數 N=4（B、3、2、1），故規範要求應為 30"×√4 = 60"，而非 67"。67" 是誤將 N 取為 5（含起始點 A 或誤計觀測角數）所得之錯誤結果。
② 折角閉合差為60":折角閉合差應為計算方位角與已知方位角之差值。由 ψ_AB=151°00'25" 推算，初始 ψ_B3=123°00'45"，經閉合迴算後 ψ_B3=123°01'25"，故閉合差為 40"，而非 60"。