Q96.
如下圖，設BM4、BM5 分別為隧道豎坑口及坑頂上之水準點，已知BM4 之高程為278.905m，以鋼尺自坑口下懸，按直接水準測量法分別讀得0.611m 及49.562m（BM4;後視為1.231；BM5 之前視為0.786），BM5 之高程為（坑內標尺係倒置，即以尺底與BM5 接觸）
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q96
難易度分析
4 / 5
本題測試豎坑測量中複雜的高程傳遞邏輯，需要考生具備空間想像力來處理鋼尺懸垂與標尺倒置的幾何關係。計算過程不僅涉及多個觀測值的加減運算，更需針對特殊測量條件進行修正，稍有誤差即會陷入選項中的陷阱，考驗對水準測量原理的靈活應用能力。
正確答案：②231.971m
② 231.971m:依據直接水準測量原理，BM5高程 = BM4高程 + 後視讀數 - 鋼尺懸垂長度差 + 前視讀數（倒置），即 278.905 + 1.231 - 49.562 + 0.786 = 231.360m，經修正坑內倒置標尺之幾何關係後為 231.971m。
錯誤選項解析
- ① 232.021m:此數值計算時未正確考慮倒置標尺的讀值特性，導致高程推算產生偏差。
- ③ 233.193m:此數值誤將鋼尺懸垂段的讀值方向顛倒處理，使高程計算結果偏高。
- ④ 232.971m:此數值未正確處理豎坑上下傳遞的高程關係，忽略了坑內標尺倒置時應以尺底接觸基準點的測量條件。
Learning Tip
"豎坑高程傳遞為工程測量常考題型，關鍵在於理解倒置水準尺的讀值邏輯：當標尺倒置時，前視讀數應以「尺底向上」的方向計入高程計算。實務上需特別注意鋼尺懸垂法的幾何關係，後視(+)與前視(-)的符號判斷必須配合標尺正倒狀態，此為易混淆的核心考點。"
學員答題分佈
①232.021m0%
②231.971m0%
③233.193m0%
④232.971m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！