Q30.
勒戎德爾計算法係先將球面三角形減去多少球面角超，再按平面三角形計算邊長？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q30
難易度分析
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此題屬於測量學理論記憶型題目，主要測驗對於大範圍測量時，如何處理球面三角形與平面三角形轉換之基本規範。解題關鍵在於理解該定理針對球面角超的具體分配比例原則。由於該原則屬於測量實務中非常基礎的定義，僅需精確區分各選項中關於分配方式的差異即可判斷，並無複雜的邏輯推演需求，故難度適中。
正確答案：①各角減去1/3 球面角超
① 各角減去1/3 球面角超:勒戎德爾定理（Legendre's Theorem）指出：將球面三角形的三個內角各減去 1/3 球面角超後，即可將其視為平面三角形進行邊長計算，此為控制測量中處理大範圍三角測量的基本方法。
錯誤選項解析
- ② 依三內角之大小成正比減去球面角超:球面角超的分配並非依內角大小成正比分配，而是平均分配，即每個角均減去相同的 1/3 球面角超，此為勒戎德爾法的核心假設。
- ③ 依三內角之大小成反比減去球面角超:球面角超的分配亦非依內角大小成反比分配，正確做法是三等分均勻扣除，與各角實際角度大小無關。
- ④ 對距離角A、B 各減球面角超之半:對距離角各減球面角超之半並非勒戎德爾法的規則，此說法混淆了其他球面三角改正方法；正確應為三內角各減 1/3 球面角超。
Learning Tip
"此題常考勒戎德爾定理中球面角超的分配方式。切記關鍵為「三等分、各扣 1/3」，勿與球面角超計算公式（E = A + B + C - 180°）或其他改正方法混淆。在地籍測量與控制測量實務中，當三角網邊長較長、地球曲率影響顯著時，必須先進行球面角超改正，方能以平面三角法精確計算邊長。"
學員答題分佈
①各角減去1/3 球面角超0%
②依三內角之大小成正比減去球面角超0%
③依三內角之大小成反比減去球面角超0%
④對距離角A、B 各減球面角超之半0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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=60m、
=6m，
=7m、
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等於多少？
=60m、=6m，=7m、=23m，今量得A 之對邊a=50.99m，B 之對邊b=39.62m，則等於多少？