Q77.
三角形A、B、C，已知
=60m、
=6m，
=7m、
=23m，今量得A 之對邊a=50.99m，B 之對邊b=39.62m，則
等於多少？
測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q77
難易度分析
3 / 5
本題測驗三角測量之基本計算能力，要求考生將實測數據代入幾何定理進行求解。試題設計中包含數值運算上的細節要求，且負值選項作為邏輯陷阱，測試考生對物理量性質（長度恆為正）的基礎認知。考生需精確處理三角關係式，方能得出符合檢核標準的數值。
正確答案：①53.00m
① 53.00m:根據三角形餘弦定理與戶地測量三角計算原理，利用已知邊長 a=50.99m、b=39.62m 及相關角度參數，經計算可得所求邊長為 53.00m，符合測量檢核容許誤差範圍。
錯誤選項解析
- ② 45.00m:45.00m 為錯誤數值，此結果可能源於餘弦定理計算過程中角度代入錯誤或邊長對應關係混淆，正確計算應得 53.00m。
- ③ -53.00m:-53.00m 為錯誤答案，邊長為純量物理量，在測量學中距離恆為正值，不可能出現負值，此選項為概念性干擾項。
- ④ -45.00m:-45.00m 同樣為錯誤答案，除數值計算不正確外，距離不可能為負值，違反測量學基本定義。
Learning Tip
"此類三角測量計算題常考餘弦定理與正弦定理的應用。關鍵陷阱：(1) 邊長恆為正值，負值選項可直接排除；(2) 計算時需確認角度與對邊的對應關係，避免代錯公式；(3) 實務上需注意量測精度與有效位數，結果應符合測量法規定的精度要求。"
學員答題分佈
①53.00m0%
②45.00m0%
③-53.00m0%
④-45.00m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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於圖根點
整置經緯儀，標定另一圖根點
，向右平轉望遠鏡，觀測界址點P 之水平角為30°21'32"，同時測得AP 平距為32.54 公尺，則
等於多少公尺？
整置經緯儀，標定另一圖根點，向右平轉望遠鏡，觀測界址點P 之水平角為30°21'32"，同時測得AP 平距為32.54 公尺，則等於多少公尺？