Q9.
辦理道路地截角分割，如兩道路之交角為九十度，截角底邊長4.00m，分割之截角面積A〈如下圖〉為若干？
測量─地籍測量 · 甲級 · 計算面積 · Q9
難易度分析
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此題考驗考生對於幾何圖形面積公式的基礎應用能力。題目涉及特定幾何條件下的三角形面積計算，需考生具備空間概念，並能區辨不同幾何形狀的面積推導公式。評分要點在於能否正確判斷截角形狀並選用適當的數學公式進行邏輯計算，而不受限於常見的幾何面積計算誤區。
正確答案：②4.00 ㎡
② 4.00 ㎡:4.00 ㎡ 為正確答案。兩道路交角為 90° 時，截角形成等腰直角三角形，其斜邊（截角底邊）為 4.00m，兩股各為 4/√2 ≈ 2.828m，面積 = (1/2) × (4/√2)² = (1/2) × 8 = 4.00 ㎡。
錯誤選項解析
- ① 2.00 ㎡:2.00 ㎡ 的計算結果有誤。若誤將截角底邊長直接除以 2 而未正確套用等腰直角三角形面積公式，會得出此錯誤數值。
- ③ 8.00 ㎡:8.00 ㎡ 的錯誤在於遺漏了三角形面積公式中的 1/2 係數，直接以兩股相乘（2.828 × 2.828 ≈ 8）而未除以 2，導致結果翻倍。
- ④ 16.00 ㎡:16.00 ㎡ 的錯誤在於誤將截角底邊長 4.00m 直接平方（4² = 16），此為正方形面積的算法，不適用於三角形截角計算。
Learning Tip
"此類道路截角面積計算題為地籍測量常考題型。關鍵在於辨識截角形狀為等腰直角三角形，並熟記公式：當斜邊（截角底邊）為 L 時，面積 A = L²/4。常見陷阱是忘記乘以 1/2 或誤用正方形公式。實務上，截角設計用於改善道路交叉口視線與車輛轉彎半徑，測量人員需精確計算分割後的面積變動以確保地籍資料正確。"
學員答題分佈
①2.00 ㎡0%
②4.00 ㎡0%
③8.00 ㎡0%
④16.00 ㎡0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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