Q5.
已知兩直線道路之交角為60°，截角底邊長為6m，則計算街廓面積時，此隅角應予剪除面積(截角)為
測量─地籍測量 · 甲級 · 都市計畫樁測量 · Q5
難易度分析
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此題屬於專業計算應用，需要將題目給定的幾何條件精確轉換為計算公式，考生必須精確掌握三角函數在空間幾何上的應用，並針對公式參數進行代入運算，特別是在面對數值選項時，若未釐清幾何角度定義，極容易出現倍數或除數上的邏輯誤差。
正確答案：①15.588 ㎡
① 15.588 ㎡:依據截角面積計算公式：A = L² / (4 × tan(θ/2))，其中 L = 6m 為截角底邊長，θ = 60° 為街廓隅角之內角。代入計算得 A = 36 / (4 × tan30°) = 36 / (4 × 0.57735) ≈ 15.588 ㎡，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ② 5.196 ㎡:此數值 5.196 ㎡ 係誤將交角取為 120°（外角） 代入公式計算所致。地籍測量計算街廓截角面積時，應以街廓內部之內角 60° 為準，而非道路夾角之外角。
- ③ 7.794 ㎡:此數值 7.794 ㎡ 為正確答案 15.588 ㎡ 的一半，可能因誤用三角形面積公式時漏乘係數或錯誤除以 2 所造成之計算偏差。
- ④ 3.897 ㎡:此數值 3.897 ㎡ 為正確答案的四分之一，屬於嚴重計算錯誤，可能因多次誤除係數或公式套用完全錯誤所致。
Learning Tip
"截角面積計算為地籍測量與都市計畫樁測量之常考題型。核心關鍵在於正確判斷街廓內角 θ 並熟記公式 A = L² / (4 × tan(θ/2))。常見陷阱為混淆道路交角與街廓內角（兩者互為補角），以及特殊角度之三角函數值（tan30° = 1/√3、tan60° = √3）計算錯誤。實務上截角面積直接影響街廓面積登記與土地分割之精確性，須特別注意。"
學員答題分佈
①15.588 ㎡0%
②5.196 ㎡0%
③7.794 ㎡0%
④3.897 ㎡0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！