已知三角形兩角為∠α及∠β，夾邊為c，其面積計算公式為

③ :正確公式為 S = c²·sinα·sinβ / (2·sin(α+β))，此為利用 兩角夾邊求三角形面積 的標準公式，由正弦定理推導：先求第三角 γ = 180°-(α+β)，再以 S = ½·a·b·sinγ 代入正弦定理換算即得。

錯誤選項解析

• ① :此公式可能為 正弦定理 的錯誤變形，將分母誤用為單一角的正弦值，而非兩角和的正弦值，不符合 三角形面積與夾角關係 的正確推導。
• ② :此公式可能誤用 餘弦定理 的形式，將面積計算與邊長平方關係混淆，正確應使用 正弦函數 來表達三角形面積。
• ④ :此公式可能將分子誤寫為 sin(α+β) 或漏掉係數 ½，在 地籍測量面積計算 中此類公式變形是常見混淆點，需嚴格區分分子分母的正弦項配置。