Q16.
如下圖電路所示，欲使輸出為線性三角波，則輸入方波V i 的頻率下列何者較適當？
儀表電子 · 甲級 · 電子電路 · Q16
難易度分析
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此題考察的是積分器對輸入頻率的基本響應，選項顯示頻率遞減，需辨別哪一頻率最適合產生線性三角波。因為是單選且概念相對直觀，難度評為較低。
正確答案：④50Hz
④ 50Hz:50Hz 為適當的低頻輸入，此時積分電路的電容有充足時間進行線性充放電，輸出能精確追蹤輸入方波的積分效果，產生線性度良好的三角波。此為方波轉三角波積分器的典型工作頻率範圍。
錯誤選項解析
- ① 5kHz:5kHz 頻率過高，積分電路的電容充放電時間常數無法跟上輸入方波的快速變化，導致輸出波形無法形成線性三角波，而會趨近於方波或產生嚴重失真。
- ② 2.5kHz:2.5kHz 仍屬較高頻率範圍，在典型運算放大器積分器電路中，此頻率下電容的線性充放電區間不足，輸出波形會呈現非線性曲線而非標準三角波。
- ③ 500Hz:500Hz 雖較前述頻率為低，但對於多數積分電路設計而言仍偏高，電容充放電的時間常數匹配尚未達到最佳狀態，線性度仍不夠理想。
Learning Tip
"本題核心考點為積分電路的頻率響應與時間常數匹配。方波經積分器轉換為三角波的關鍵在於：輸入頻率必須遠低於積分器的截止頻率，電容才能在每個半週期內維持線性充放電。常見陷阱是誤以為頻率越高波形越好，實際上頻率過高會導致積分器失去作用，輸出趨近原方波。實務上需依據 RC 時間常數選擇適當輸入頻率，通常建議輸入頻率小於截止頻率的十分之一以下。"
學員答題分佈
①5kHz0%
②2.5kHz0%
③500Hz0%
④50Hz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！