Q53.
三級計數器每級的模數分別為：16、12、10，則其計數範圍為何？
儀表電子 · 甲級 · 數位系統 · Q53
難易度分析
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題目僅需掌握多級計數器模數乘法與減一規則，無其他陷阱，屬基礎層級。
正確答案：②0～1919
② 0～1919:三級計數器的總模數為 16×12×10=1920，計數範圍從 0 開始，故為 0～1919，共 1920 個狀態。
錯誤選項解析
- ① 0～38:將各級模數直接相加（16+12+10=38）是錯誤的計算方式。多級計數器的總計數範圍應為各級模數的乘積而非總和。
- ③ 0～1920:此選項誤將上限設為 1920。計數器從 0 起算，總模數 1920 對應的最大計數值應為 1919。
- ④ 0～1990:此數值無明確計算依據，可能是將各級模數以錯誤方式組合（如 16×12×10 後再調整），不符合級聯計數器的模數乘積原理。
Learning Tip
"多級計數器（或稱串級計數器）的總計數範圍等於各級模數相乘，且計數從 0 開始，故上限為總模數減 1。常見陷阱是將模數相加，或忘記減 1 而誤選上限值。實務上此類設計常用於頻率除頻器或時序電路的計數範圍規劃。"
學員答題分佈
①0～380%
②0～19190%
③0～19200%
④0～19900%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！