Q67.
用一位元組代表2 的補數，其值為0FEH，若將此數往左移3 位元後，所代表的數值為多少？
儀表電子 · 甲級 · 嵌入式系統概論與應用及程式設計 · Q67
難易度分析
3 / 5
題目測驗 8 位元 2 的補數識讀、算術左移等價乘 2ⁿ 的理解，並需辨別與 unsigned 解讀之差異，屬於需掌握基本概念且包含單一陷阱的中等難度。
正確答案：③－16
③ －16:0FEH = 1111 1110B，在 8 位元 2 的補數 中表示 -2。左移 3 位元等同乘以 2³ = 8，故 -2 × 8 = -16；以二進位而言，1111 1110 左移 3 位元後得 1111 0000B，即 -16 的 2 的補數表示。
錯誤選項解析
- ① 240:240 是將 0FEH 誤認為無號數（十進位 254）後左移 3 位元並取低 8 位元所得的結果（254 × 8 = 2032，2032 mod 256 = 240），但本題明確指定為 2 的補數（有號數） 運算，故不適用無號數解讀。
- ② 120:120 的數值與本題運算無關，可能是將 0FEH 錯誤換算或位移量計算錯誤所致。正確做法應先將 0FEH 解讀為 2 的補數的 -2，再進行位移。
- ④ －8:-8 相當於僅左移 2 位元（-2 × 4 = -8），但題目要求左移 3 位元，故答案應為 -16 而非 -8。此選項為位移量混淆的常見錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為 2 的補數 的解讀與 算術左移 的運算規則。在 8 位元有號數 中，最高位元為符號位元，0FEH 的 MSB 為 1 代表負數，其值為 -2。左移 n 位元等同乘以 2ⁿ，但需注意 溢位（overflow） 問題——若位移後超出 8 位元有號數範圍（-128 ~ +127），結果將不正確。常考陷阱在於混淆 有號數與無號數 的解讀方式，以及誤判位移量對應的倍率。"
學員答題分佈
①2400%
②1200%
③－160%
④－80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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